Λοιπόν, επανέρχομαι στο αίνιγμα του σωλήνα, το οποίο κοιτάξαμε πριν από λίγες μέρες. Τε

Πάντως μπράβο για την λύση ;)

Έχουμε το ημικύκλιο με ποδαράκια που είπε ο Alex, αλλά δεν προεκτείνουμε τα ποδαράκια μέχρι μήκος ένα. Τα προεκτείνουμε μέχρι το σήμείο Α’ (και Β’) αντίστοιχα, έτσι ώστε ΑΑ’=ΒΒ’. Αν είναι μικρότερα από μήκος ένα όπως καταλαβαίνεται υπάρχουν ευθείες που θα “ξέφευγαν” από αυτό το σκάψιμο, για να κλείσουμε αυτήν την τρύπα “οικονομικότερα” χαράσσουμε από το μέσο του τμήματος Α’Β’, στο σημείο L, κάθετο σε αυτό (που βρίσκεται απί της ακτίνας ΟΚ - τετριμμένη απόδειξη) Από το L προεκτείνουμε την ευθεία μετά το K ως το σημείο Ν, που έχει την “ιδιότητα” να είναι το σημείο από το οποίο περνάει η εφαπτομένη στο σημείο του τόξου που περνάει και από το σημείο Α’. Κάθε άλλη εφαπτομένη σε σημείο μεταξύ Μκαι Κ θα είναι “καταδικασμένη” να περνά είτε από το τμήμα ΚΝ είτε από το ΑΑ’ (για όλα ισχύουν τα ίδια και για το ΒΒ’). Μπορώ να δείξω ότι το συνολικό μήκος ΑΑ’+ΒΒ’+LN ελαχιστοποιείται όταν η γωνία ΑΟΑ’ (και άρα και η ΒΟΒ’) είναι ίση με 30 μοίρες σε αυτην την περίπτωση το συνολικό μήκος είναι (1/sqr3)+(1/sqr3)+(1/sqr3)= sqr3 = 1.732. Συν π που είναι το ημικύκλιο =
4.87364346115868…

(Έχω απλοποιήσει και παραλείψει βήματα όπως π.χ. η ελαχιστοποίηση και η συνθήκη για να τέμνεται κάθε εφαπτομένη σε ΑΑ’, ΒΒ’ ή LN, αλλά παρά την νύστα μου φρονώ ότι είναι όλα σωστά… Ελπίζω δηλαδή… Παρεμπιπτόντως αυτό χαλαρά και με καφέ… Σε πίεση συνέντευξης ούτε την περίμετρο υποψιάζομαι ότι δεν θα σκεφτόμουν!)

ΥΓ… Ελπίζω το link που έβαλα στο σχήμα να απίζει γιαί αλλιώς δεν θα καταλάβατε τίποτα:!
ΥΓ2: Έχω την υποψία (απλή υποψία) ότι θα πρέπει να υπάρχει απάντηση και κάτω από ή στο 4.712 που είναι 3π/2…

Οι καλύτερες δικές μας είναι το U που λέει ο Άλεξ, με μήκος 5.14 (π+1+1), και ένα με μη συνεχόμενα σχήματα. Το δεύτερο δίνει 4.985, και βασικά είναι δύσκολο να το εξηγήσω, θα ανεβάσω μια φώτο, την οποία θα βάλω στο ποστ, κάτω από το fold (στα more).

Δημήτρη (Αζρ), αν εφάπτεται ρε συ στον κύκλο, φυσικά και μπορείς να κάνεις κάτι. Αν σκάψεις γύρω γύρω τον κύκλο πχ, την πιο απλή λύση, θα το πετύχεις. Σε ένα, μοναδικό σημείο μεν, αλλά θα το πετύχεις.

(Οπότε η ευθεία μπορει να έιναι και εφαπτόμενη στον κύκλο.) Μια cute λύση είναι μισή περιφέρεια κύκλου και τα δυο άκρα της περιφέρειας να επεκτείνονται ίσια για μήκος ένα. (Σαν U) Αυτό κοστίζει π (η μισή περιφέρεια) + 2 (οι δυο επεκτάσεις)= 5.14
Κάτι καλύτερο?

Που λες Ανδρέα, δε νομίζω να ήταν τόσο απαιτητικοί στο interview. Μάλλον και μόνο το βασικό Π σχήμα να τους έλεγες, δε θα ‘ταν άσχημο. Με το (π+2) λογικά θα ήταν πολύ ευχαριστημένοι. Άσε που σε τέτοια interview σου κάνουν ΠΟΛΛΕΣ τέτοιες ερωτήσεις. Οπότε γενικά και να μην βγάλεις μια δε τρέχει τίποτα.

Και αλήθεια… Γιατι θέλω να σκάψω πάνω στον σωλήνα? Θέλω να τον σπάσω? Κωστή… για ποιον δουλεύεις? Ιρακινούς τρομοκράτες που θέλουν να πλήξουν τους σωλήνες με το πετρέλαιο?